グラデインとベースの空気力学的形状最適化：グラフィックス処理ユニットにおける離散随伴法の利用

要旨 本論文では、流れと随伴方程式の両方を解くためにグラフィックス処理ユニット（GPU）を利用したグラデインとベースの空気力学的形状最適化フレームワークを提案する。これは、以前に開発されたGPU加速流れソルバーに基づいて構築されている。したがって、この作業の焦点は、GPU上で随伴方程式をどのように解き、その後勾配を計算するかである。随伴方程式は、ブロック不完全下上（ILU）前処理器によって右プレコンディショニングされ、再起動した一般化最小残差（GMRES）法で解かれる。随伴方程式における正確な残差ヤコビ行列は、有限差分と距離2のグラフ彩色アルゴリズムを用いて計算される。随伴ベースの勾配を用いて、運動量を持つ最急降下法が音速流れ条件での翼-胴体構成の制約された空気力学的形状最適化に採用される。