（2+2）形式におけるハミルトニアン構造と制約代数

4次元時空の一般相対性理論の（2+2）定式の標準的な形式が対称性の仮定なしに研究される。ここで、時空はローレンツ署名の2次元基底多様体とその補完としての垂直空間の局所的な積として見なされる。アファイン無効パラメータが時間座標として選ばれ、そのレベル面は3次元時空間的超曲面である。第一義的作用原理から、ハミルトンの運動方程式と制約が得られ、これはアインシュタイン方程式に相当することが分かる。制約代数も提示されており、2次元垂直空間の微分同相変換の無限次元リー代数や、2次元基底多様体に関連する無限次元ヴィラソロ代数、スーパートランスレーションの類似など、興味深い部分代数を含んでいる。対称代数は、BMSまたはSpi群の有限距離への一般化と見なすことができる。