非対称確率分布観測のための一般化された有限混合モデル

有限混合モデルは、観測の確率分布を表現するための有用な確率モデルです。ガウス混合モデル（GMM）は、広く使用されているもので、そのパラメータは常に有名なEMアルゴリズムによって推定されます。しかし、確率分布が非対称モードを含む場合、GMMは満足のいく精度を達成するために、より多くの成分を必要とします。したがって、一般化混合有限モデルが提案されました。まず、非対称確率分布を確率密度としてうまく表現できる導関数の式を採用します。ただし、導関数の式の複雑な表現のため、EMアルゴリズムのMステップで微分操作や尤度方程式の解決はほとんど不可能です。次に、前述の困難を回避するために疑似EM手法が提案され、モーメントマッチング原理を利用してパラメータの疑似最大尤度推定値を求めます。これにより、一連のモーメントマッチング方程式を解くことで、パラメータをより容易に推定できます。最後に、提案された一般化混合有限モデルが非対称確率分布の観測を表現する際の利点を確認するために4つの例を提示します。