分離された方向の集合に関連するR²におけるカケヤ型集合の確率的構築

方向の集合S¹に関する条件を提供し、それにより関連する方向最大作用素M_がすべての1 < pに対してLᵖ(R²)上で有界でないことを保証します。証明の技術は、粘着性マップとベルヌーイ浸透を含むカケヤ型集合の確率的構築に関するバーテマンおよびカッツのアイデアを拡張します。