親族の正式人口統計 VI: 親族ネットワークにおける人口確率変動、分散および共分散

要約 背景 親族ネットワークの行列モデルは多くの人口プロセスを含んでいますが、決定論的であり、親族の年齢段階分布の期待値を投影します。共分散に関する情報は提供されません。親族人口が小さいため、人口確率変動が個体間の顕著な変動を生むと考えられています。 目的 親族年齢段階分布の共分散を予測する確率的親族モデルを開発し、人口確率変動を含む関数も開発します。 方法 親族人口は多型分岐過程によって記述されます。平均値と共分散は、決定論的モデルの一般化である行列を使用して投影されます。分析には年齢特異的な死亡率と出生率のスケジュールのみが必要です。親族の年齢分布の線形および非線形変換は、状態方程式に伴う出力として扱われます。 結果 確率的モデルは、初期条件を混合分布として扱うように修正された決定論的モデルと同じ数学的枠組みを採用しています。ほとんどの親族の数の分散はポアソン分布と互換性があります。親と先祖の分散は二項分布と互換性があります。少なくとも1人または2人の各タイプの親族を持つ確率と予測区間が提供されます。状態の有病率は、固定またはランダムな割合として扱われます。希望する任意の親族タイプグループについて依存比率とその分散が計算されます。例として、1947年の日本のレート（高い死亡率、高い出生率）と2019年のレート（低い死亡率、低い出生率）を比較します。 貢献 過去の親族モデルのバージョンは、期待値への制限を認めていました。その制限は現在取り除かれ、平均値と分散は最小限のコードの修正で簡単かつ迅速に計算できます。