ジャンプと対数成長を伴う1次元BSDE

この研究では、ポアソン過程と独立ブラウン運動によって駆動される逆確率微分方程式、略してBSDEJsを探求します。生成器は、状態変数およびブラウン成分の両方で対数成長を示しながら、ジャンプ成分に関してリプシッツ連続性を維持します。我々の研究は、適切な関数空間内で解の存在と一意性を厳密に確立します。さらに、ポアソン成分に対するリプシッツ条件を緩和し、生成器がすべての変数に関して対数成長を示すことを許可します。さらに進めて、指数変換を用いてz変数に対して二次成長を示すBSDEJの解と、yおよびzに対して対数成長を示すBSDEJの間の同値性を確立します。