可換環のS-2-素理想について

素理想とその一般化は、特に可換代数において多数の研究分野で重要です。素理想の一般化の概念は、弱素理想の研究から始まります。それ以来、この概念をより一般的な形に拡張することを目指した後続の研究が行われています。その中でも、S-素理想と2-素理想は最近注目を集めています。本論文では、2-素理想とS-素理想の両方を包含する一般化としてのS-2-素理想を特徴づけることを目的としています。この目的を達成するために、可換環の助けを借りて、乗法的に閉じた部分集合とは異なる理想を構築します。可換環における局所化とS-2-素理想回避補題を調査します。さらに、このクラスの理想の特性を自明な環の拡張および合併代数に沿って探求します。我々は、自明な環の拡張でのコンパクトな詰め込み、コンパクトな2-詰め込み、及び互いに素な詰め込みについてのS-特性を掘り下げます。さらに、この理想の概念は、S-素理想および2-素理想において述べられた多くの結果をS-2-素理想の枠組みに容易に拡張できることを示すのに役立ちます。支持する例は、S-2-素理想と述べられた理想との間の重要な違いを浮き彫りにします。”},{