ガウス畳み込み下のスペクトル単調性

ユークリッド空間における対数凹の測度のポアンカレ定数が熱流に沿って単調増加することを示します。実際には、関連するラプラス演算子の全スペクトルが単調減少します。これらの結果の二つの証明が与えられています。最初の証明は特定の時間依存拡散の曲率項を分析し、二番目の証明はキムおよびミルマンのアプローチに従って収縮輸送マップを構築します。