四面体方程とシュール関数

ザモロドチコフによって導入された四面体方程式は、ヤン-バクスター方程式の三次元一般化です。量子群に関連する四面体方程式のいくつかの解は、q-オシレーター値の頂点モデルとして見ることができ、L-演算子の行列要素はFock空間上で作用するq-オシレーター代数の生成子によって与えられます。バジハノフ-セルゲエフによって導入されたq=0-オシレーター値の頂点モデルの一つを使用して、シュール関数を用いて明示的な代数的表現を認める分配関数のファミリーを導入します。私たちの構成は、クニバ-オカド-マルヤマが提供したザモロドチコフ-ファデエフ代数の三次元実現に基づいています。さらに、三次元格子モデルの非均一一般化を調査します。特定のサブクラスの分配関数の非均一アナログは、ループの初等対称関数として表現できることを示します。