負の数直線への拡張と確率的アプローチを用いたゴールドバッハの予想の証明

要約。ゴールドバッハの予想は、数論および数学全体における最も古い未解決の問題の一つです。これは、プルシアの数学者クリスチャン・ゴールドバッハによって、300年前の1742年にスイスの数学者レオナルド・オイラーへの書簡で初めて言及されました。この予想は、2より大きい任意の偶数が2つの素数の和として表現できることを示しています。 (奇数) ゴールドバッハの予想の大幅に修正されたバージョンに対するいくつかの証明は存在しますが、今日までオリジナルの2素数偶数ゴールドバッハの予想に対する証明は存在しません。この論文では、予想の周囲にいくつかの重要な記述を確立し、任意の偶数に対して素数のペアを見つけるための検索アルゴリズムを作成した後、ゴールドバッハの予想を負の整数ドメインに拡張する必要があります。これは、素数の重要な特性である正の整数ドメインと負の整数ドメインの両方に無限に存在することを利用できるようになるためです。その後、確率的手法を用いて、より一般的で拡張された形で予想を証明することが可能となります。