ホレヴォ･クラメール-ラオ限界: どれほど近づけるか、絡んだ測定をせずに？

多パラメータ量子メトロロジーにおいて、エンタングルメントの資源は推定プロセスの効率を向上させることができます。エンタングルメントは、状態準備段階、測定段階、またはその両方でこの利点を活用するために使用されます。ここでは、絡んだ測定の役割に焦点を当てます。具体的には、プローブ状態の複数の同一コピーに対する絡んだまたは集合的な測定が、それぞれのプローブを個別に測定することに対して優れていることが知られていますが、この改善の程度は未解決の問題です。また、そのような絡んだ測定は、資源を多く必要としますが、多パラメータ量子メトロロジーおよび量子情報処理タスクにおける究極の限界を達成するために必要であることが知られています。本研究では、集合的な量子測定がqudit状態のパラメータ推定に対して個別測定よりも提供できる最大精度改善を調査します。これを「集合的量子の強化」と呼びます。我々は、最大の強化は原理的にはnパラメータを推定する際にn倍の要因になる可能性があるが、大きなnに対してこの限界は厳密ではないことを示します。代わりに、我々の結果は、集合的な測定を使用することでquditの次元に線形な強化が可能であることを証明し、これが任意の局所推定シナリオにおける最大の集合的量子強化であると推測します。