全定測面上に支持される毛細管ハイパーサーフェスの制約付き平均曲率流

我々は、双曲空間における全定測ハイパープレーン上に支持される毛細管ハイパーサーフェスのための新しいミンコフスキー型公式を証明します。これは、星型の初期ハイパーサーフェスから始まる体積を保存する流れにつながります。我々は、この流れの長期的な存在と、-完全なumbilicalキャップへの一様収束を証明します。さらに、-完全なumbilicalキャップが特定の囲まれた体積に対するエネルギー最小化者であることを確立します。