二次制約付き混合整数問題における無限大の問題への対処

二次制約付き無限大整数プログラムは決定不可能であるという特性を有しており、これは整数または混合整数（MI）問題を扱うための優れた選択肢である数学的プログラミング（MP）技術にとっての潜在的な弱点を示唆しています。本研究では、無限大の決定変数および二次制約の下でのMI凸二次目的関数を最小化するという課題を考慮します。このようなモデルを処理するためのホワイトボックスMPソルバーの理論的な弱点を考慮し、進化戦略（ES）のファミリーに属するブラックボックスメタヒューリスティックに目を向け、その課題を解決する能力を疑問視します。異なるヘッセ行列形式や条件数にわたる二次制約付き二次目的関数の経験的評価を通じて、制約をペナルティで処理する最先端のMI ESsとCPLEXソルバーの性能を比較します。本研究の体系的な調査は、CPLEXソルバーが困難（探索空間の次元が増加する場合のタイムアウト（D>=30））に直面するところから始まり、詳細な分析により報告します。全体として、経験的観察はブラックボックスとホワイトボックスソルバーが競争力を持つことを確認し、特に制約関数が可分である場合においてはなおさらであり、一般的なESの変異演算子が整数の無限大を効果的に処理できることを結論づけています。また、条件付けと可分性がこのMI問題の複雑さを決定する直感的な要因ではないことも示唆されています。