閉ループクープマン演算子近似

要旨 本論文では、既知のコントローラーが与えられたフィードバック制御システムのクープマンモデルを同定する方法を提案します。クープマン演算子は、無限のリフティング関数の集合を用いて非線形システムを無限次元の線形システムとして再記述することを可能にします。有限のリフティング関数の部分集合を選択し、リフトされた空間内で回帰問題を解くことで、データからクープマン演算子の有限次元近似を同定することができます。既存の方法はオープンループシステムの同定に設計されていますが、不安定なシステムなどの一部のシステムではオープンループ方式で実験を行うことは非実用的または不可能です。提案された方法は、クープマン演算子の線形性、コントローラーの知識、および閉ループ（CL）システムの構造を活用して、CLシステムとプラントシステムを同時に同定します。提案されたCLクープマン演算子近似法の利点は、ダフィング振動子を使用したシミュレーションおよび回転逆振り子システムを使用した実験で示されます。本論文で生成された実験データセットとともに、提案された方法のオープンソースソフトウェア実装が公開されています。