キャラクタースタック上の非セミ単純クレーン・イェッター理論

我々は、非セミ単純データから、クレーン・イェッターのトポロジー量子場理論の相対版を四次元で構築する。我々の理論は五次元の古典的G-ゲージ理論に対して定義されており、この理論は各多様体MにG-局所系のモジュライスタックの適切な線形化を割り当て、これをキャラクタースタックと呼ぶ。我々の主な結果は、この構築に対する相対的な可逆性の性質を確立することである。この可逆性は、オリジナルのクレーン・イェッター理論の主要な可逆性の性質を反映し、回復し、大いに一般化する。これは、著名なウィッテン-レシェティキン-チュラエフ理論のフレーミング異常を捉えることを可能にした。特に、我々の可逆性の主張は表面のレベルでスケイン代数に対する一意性定理のカテゴリ的、スタッキーなバージョンを意味し、三次元多様体のレベルではキャラクタースタックに標準的な線束を装備する。古典的ゲージ理論のトポロジー対称性欠陥として見なされる我々の研究は、この欠陥の可逆性をゲージング手続きを通じて確立する。