生成子と関係を用いたランク2の複素反射群の組合せ的一般化

ランク2の複素反射群は、私たちがJ-反射群と呼ぶ群の家族における有限群に正確に対応します。これらの群は、AcharとAubertによって2008年に定義されたJ-群の特定のケースです。J-反射群の家族は、ランク2の複素反射群およびトーリック反射群の両方を一般化します。トーリック反射群はGobetによって定義され、研究されています。私たちは、Broué、Malle、Rouquierが有限群について与えた発表と一致するJ-反射群の生成子と関係による均一な発表を提供します。特に、これらの発表は、生成子が反射であるランク2の複素反射群の均一な発表を提供します（ただし、証明には不可約な複素反射群の分類が使用されます）。さらに、J-反射群の中心は循環群であることを示し、ランク2の不可約な複素反射群およびトーリック反射群における出来事を一般化します。最後に、反射同型写像に対するJ-反射群を分類します。