マルコフツリー分布の比較結果

我々は、離散時間マルコフ過程に関する文献からの順序結果や、条件付き独立ファクターモデルに関して最近研究された順序結果を樹木構造に拡張するマルコフツリー分布の比較結果を開発します。かなり自然な正の依存条件に基づいて、我々の主な貢献は、超モジュラー順序に関する比較結果です。この順序は純粋な依存関係の順序であるため、最適輸送、金融、保険において多くの応用があります。具体例として、隠れマルコフモデルを考慮し、モデル不確実性の下でのランダムウォークの機能に対する分布的頑健性を研究します。さらに、驚くべきことに、条件付き分布に対する最近確立された再配置ベースのシュール順序を通じて、チャッタジーの順位相関の順序付けを含むより一般的な比較結果が、スター構造から木構造へは引き継がれないことを示します。いくつかの例と仮定の詳細な議論が我々の結果の一般性を示し、多次元分布の挙動に対するさらなる洞察を提供します。