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我々は、相互作用粒子系の平均場極限の確率密度を記述する非線形マクキーン-ブラソフ方程式の解=Wの雑音のある離散時空測定から周期的相互作用ポテンシャルWに対する非パラメトリック統計的推論を考察します。Wに対して与えられたガウス過程事前分布が、Wに対する推定密度の暗示されたものへの速い収束率を示す事後平均推定量をもたらすことを示します。さらに、初期条件があまり滑らかでなく、標準的なデコンボリビリティ条件を満たしている場合、測定数Nに対して適切な>0に対して収束率N^-でポテンシャルW自体を一貫して推測できることを示します。この指数は、Wの正則性が増加するにつれて1/2に近づくように取ることができ、これは「近似パラメトリック」モデルに対応します.
Nickl et al. (Thu,)はこの問題を研究しました。
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