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.重み付き幾何平均に対する最適単純二次円錐表現（特定の二次円錐表現のサブクラス）を研究し、これは最小媒介集合と密接に関連していることがわかります。最適単純二次円錐表現のサイズに関するいくつかの下限および上限が証明されます。二変数重み付き幾何平均の場合（同等に、一次元媒介集合）、最適単純二次円錐表現の正確なサイズを証明し、計算するためのアルゴリズムを提供します。一般的な場合には、約最適な単純二次円錐表現を計算するための高速ヒューリスティックアルゴリズムと移動アルゴリズムが提案されます。最後に、多項式最適化、行列最適化、および量子情報への応用が提供されます。キーワード：重み付き幾何平均、最小媒介集合、二次円錐表現、多項式最適化、半正定表現、MSCコード：90C25, 90C22, 90C23
Jie Wang (Tue,) がこの問題を研究しました。