行列パラメータ推定のための効率的なバッチおよび再帰最小二乗法

従来、バッチ最小二乗法（BLS）および再帰最小二乗法（RLS）は、線形モデルを形成するパラメータのベクトルの同定に使用されます。しかし、ある状況では、行列構造内のパラメータを同定することが重要です。この場合、一般的なアプローチは、ベクトル化（vec）演算子とクロネッカー積を使用して問題を標準ベクトル形式に変換することです。このアプローチはvec-permutationと呼ばれています。ただし、クロネッカー積を使用すると、回帰子に余分なゼロ項が導入され、不要な追加の計算および空間要件が発生します。本研究は、穏やかな仮定の下で、vec-permutationアプローチと同じコストを最小化する行列BLSおよびRLSの定式化を導出します。この新しいアプローチは、BLSおよびRLS同定の両方において、vec-permutationよりも計算の複雑性と空間の複雑性が少なくて済みます。また、持続的な励起が真の行列パラメータへの収束を保証することが示されています。この方法は、間接適応モデル予測制御のための複数入力、複数出力システムのオンライン同定において計算時間を改善するために使用できます。