ソーヤー型不等式による外挿

我々は、ルビオ・デ・フランシアの制限弱型外挿理論の多変数拡張を提示しますが、これはルビオ・デ・フランシアの反復アルゴリズムを含まないものです。代わりに、加重ハーディ・リトルウッド最大演算子Mᵤに対する次のソーヤー型不等式に依存します： Mᵤ (fv) v ₋^₁、(uv) Cₔ、ₕ f ₋℉ (ₔₕ)、u、\、uv A_。我々のアプローチは、古典理論の枠外にあるエンドポイント結果を含む弱型A ₏外挿スキームを回復するように適応可能です。我々の研究の応用の中で、制限弱型と特徴関数に対する弱型との間のよく知られた同値関係をバナッハ範囲外に拡張すること、関連する多変数演算子のファミリーに対するA₏^ R重みを用いた混合および制限弱型バウンドを得ることを強調します。これらの種類の推定が文献に不足している問題に対処します。また、クラスA₏^ Rのいくつかの独立した特性を明らかにします。