非自律的共形反復関数系の横断的ファミリー

我々はオーバーラップを持つ非自律反復関数系（NIFs）を研究します。コンパクトな部分集合 X^m 上の NIFS は、収縮マッピングの集合 ^ (j) ₈ X X の列 = (\^{ (j) ₈\}₈ ₈^ (₉) ) ₉=₁^ です。通常の反復関数系と比較して、各ステップ j で適用される収縮 ^ (j) ₈ が j に依存することを許可します。本論文では、R^m 上のパラメータ化された NIF のファミリーに焦点を当てます。ここでは、開集合条件を仮定しません。d パラメータのそのような系のファミリーが横断性条件を満たす場合、ほぼすべてのパラメータ値に対して、リミット集合のハウスドルフ次元は m とボーウェン次元の最小値になります。さらに、パラメータ化された NIF のファミリー \ₓ\ₓ ₔ が横断性条件を満たすが、任意の t U に対して ₓ が開集合条件を満たさない例を示します。