冪等元によって生成される半環

冪等元によって乗法的に生成される半環は、すべての冪等元が直交補元を持つ場合、可換でありブール代数であることを証明します。冪等元によって加法的に生成される半環は、すべての冪等元が直交補元を持ち、すべての零元が中心的である場合、可換であることを証明します。また、冪等元の直交補元の存在と零元の中心性に関する仮定が省略できないことを示す例も提供します。