軌道有限集合の関数空間

軌道有限集合は有限集合の一般化であり、そのためペアリング、商、または部分集合の取得など、有限集合に許可されている多くの操作をサポートします。しかし、関数空間をサポートしません。すなわち、XとYが軌道有限集合である場合、XからYへの有限支持関数の空間は軌道有限ではありません。本論文ではこの問題に対する2つの解決策を提案します。1つは軌道有限集合の概念を一般化することによって得られ、もう1つはそれを制限することによって得られます。いずれの場合も、関数空間と元の閉包性質は保持されます。興味深いことに、両方の解決策は「線形的」です：一般化は線形代数に基づいており、制限は線形論理に基づいています。