有向複雑ネットワークにおける意見の動態

本研究では、有向複雑ネットワーク上の意見進化のための数学モデルを提案し解析します。モデルは、頂点が意見の動態に影響を与える属性を持つことを許容することで、一般的なDeGrootおよびFriedkin-Johnsenモデルを拡張しています。まず、任意の固定グラフ上での定常意見分布の存在に関する十分条件を確立し、次に局所的弱収束を持つ有向ランダムグラフ列を考慮して、その振る舞いをますます詳細に特徴付けます。最も明示的な結果は、局所的弱収束がマーク付きGalton-Watson木となるグラフ列に対して得られ、これにより、たとえば合意が達成される条件、意見が分極化するメカニズム、および破壊的固執エージェントが意見形成に与える影響など、さまざまな現象の説明が可能となります。資金提供：本研究はNational Science Foundation Grants NSF-DMS-1929298およびCMMI-2243261によって支援されました。