フラグ通過性、点不変の2デザインと対称群の直積

対称群Sc Sₙの直積とその自然な作用P=C Nを考えます。ここで、|C|=cおよび|N|=nです。フラグ通過性、点不変の自己同型群H Sc Sₙを持つ2デザインの構造を特徴付けます。応用の一例として、HがD₂₂ SₙまたはSc D₂₍の任意の部分群になれないことを示します。さらに、完全二部グラフとサイクルを用いてフラグ通過性の自己同型群Sc Sₙを持つ2デザインのいくつかのファミリーが構成されます。これらのうちの2つのファミリーもフラグ通過性、点原始の自己同型群Sc S₂を持ち、そのうちの1つのファミリーはCameron-Praegerの上限v=(k-2)²を達成します。