モジュラー形式と多重L値の形式的変形

文献におけるモジュラー曲線およびモジュラー形式の解析的に定義された変形を、変形理論のコホモロジー的記述を介して動機的周期に関連付けます。コホモロジー的消失結果を活用し、我々は変形の存在と本質的な一意性を証明し、確立されたリー代数的議論と形式的対数変形の概念を通じて構成的に示します。さらに、すべての重みのモジュラー形式の変形のための標準的かつ全順序的な可換普遍族を構成し、これはモジュライ空間M₁,₁上の周期に関連する標準的なコサイクルから得られます。我々の一意性の主張は、我々の変形に現れる非批判的な多重L値が、本質的に変形に関連していることを示しています。したがって、我々の作業はそれに対する新しい幾何学的視点を提案します。