PSO-NNAハイブリッドメタヒューリスティックアルゴリズムと統合された人工ニューラルネットワークを通じてのローレンツ微分方程式の神経計算ソリューション：比較研究

本稿では、非線形ローレンツ微分方程式の解を予測するための物理情報に基づくニューラルネットワーク（PINN）知的アプローチの性能を検証します。主な焦点は、ローレンツ微分方程式に関連した粒子群最適化（PSO）とニューラルネットワークアルゴリズム（NNA）を組み合わせた予測のために、教師なし機械学習を活用することにあります。特に、提案手法のテストケースとしてローレンツ微分方程式を用いた包括的な比較分析に着手します。非線形ローレンツ微分方程式は、本質的なカオスシステムとして科学的調査や動的システムの挙動に広く使用されています。物理情報に基づくニューラルネットワーク（PINN）手法の検証は、複数の独立した実行を通じて拡張し、提案されたANN-PSO-NNAアルゴリズムの性能を評価します。加えて、最小値（min）、最大値（max）、平均、標準偏差（S.D）および平均二乗誤差（MSE）を含む広範な統計分析を探求します。この評価は、複数の実行にわたる提案されたAN-PSO-NNAハイブリダイゼーションアプローチの熟練度に関する観察を提供し、最終的にその有用性と効率性の理解を深めます。