ポリャのランダムウォーク定理を超えて

ランダムウォークは、ある程度のランダム性を示す確率モデルと見なすことができ、物理学、生化学、コンピュータ科学の多くの学際的な応用があります。本論文では、5つの異なるランダムウォークモデルの再帰分類が、それに関連する研究とともに提示されます。単純なランダムウォークの再帰特性の質的変化を引き起こす根本的な理由を探るために、5つの単純なランダムウォークの変種の分類結果を横断的に議論します。その結果、再帰分類が単純なランダムウォークとは異なるランダムウォークの変種が共有する分母として、正のバイアスが発見されます。また、限られた歩行方向が再帰結果を逆転させるのに有効であることも発見されました。この論文は質的変化の問題に答えるだけでなく、異なる現在のランダムウォークモデルの再帰特性の概要を提供することにも捧げられており、関連分野の研究者がいくつかのランダムウォークモデルの全体像を迅速に把握できるよう支援します.