基本的なセルオートマトンにおける動的典型性

私たちは、数値シミュレーションを用いて基本的なセルオートマトン (CA) の動力学を研究します。私たちは、サイトの多数の状態に依存するマクロ観測量の動力学を追跡します。同じマクロ観測量の値を共有する状態の集合を考慮すると、たとえば密度の場合、集合内のほとんどすべての状態に対して、マクロ観測量の動力学は微視的な詳細に関係なく、ほぼ同じであることがわかります。システムサイズ N が十分大きい場合です。さらに、同じ集合のメンバー間でも他の任意のマクロ観測量の動力学も非常に類似しています。平均マクロ軌道の周りの集合の揺らぎは、観測量や動的ルールに関係なく N^-1/2 で消失することを示します。同様の現象が、複数のマクロ観測量を固定することによって初期条件の集合を定義する場合にも存在することを示します。引き起こされる「動的典型性」現象は、孤立した量子系の動力学において最近発見されたものと非常に類似しています。私たちの結果は、この特徴がさまざまな複雑な動的システムに見つかる可能性が高いことを示唆しています。また、CA が物理システムをシミュレーションする能力に関する私たちの発見の意義についても議論します。