eRPCA: 指数族分布に対するロバスト主成分分析

要約 ロバスト主成分分析（RPCA）は、重要なスパース外れ値によって破損したデータ行列から低ランク構造を回復するために広く使用されている方法です。これらの破損は、遮蔽、悪意のある改ざん、または異常の他の原因から生じる可能性があり、そのような破損を低ランク背景と共同で特定することは、プロセス監視と診断にとって重要です。しかし、既存のRPCA手法とその拡張は、データ行列の基礎となる確率分布を考慮していない場合が多く、多くのアプリケーションではそれが知られており、非常に非ガウス的である可能性があります。このため、私たちはRPCAと呼ばれる新しい方法を提案します。これは、指数族内にその分布があるときに、低ランクとスパース行列への望ましい分解を実行できます。効率的な分解のための新しい交互方向法の乗数最適化アルゴリズムを自然または標準的なパラメータ化の下で提示します。その後、の有効性を二つのアプリケーションで示します。第一は鋼板欠陥検出、第二はアトランタ大都市圏における犯罪活動の監視です。