相関したペイオフを持つ二人のランダムゲームにおける最適応答ダイナミクス

我々はランダムペイオフを持つ有限の二人プレイヤーの標準形ゲームを考察します。プレイヤーAのペイオフは一様分布からの独立同分布（i.i.d.）です。p∈0,1を考慮した場合、任意のアクションプロフィールに対して、プレイヤーBのペイオフは、確率pでプレイヤーAのペイオフと一致し、確率1−pで同じ一様分布からのi.i.d.となります。このモデルは、ほとんどの文献で用いられるi.i.d.ランダムペイオフモデルとランダムポテンシャルゲームのモデルを補間します。まず、上記のゲームクラスにおける純粋ナッシュ均衡の数を研究します。次に、任意の正のpに対して、利用可能なアクションの数が大きくなるにつれて、最適応答ダイナミクスが高い確率で純粋ナッシュ均衡に達することを示します。