最適輸送による自動異常値修正

本論文では、凹型コスト関数を用いた最適輸送による異常値検出のための新しい概念的フレームワークを提案します。従来の異常値検出アプローチは通常、二段階の手順を使用します：まず、異常値を検出して削除し、その後、クリーニングされたデータに基づいて推定が行われます。しかし、このアプローチは推定タスクによる異常値の削除に関する情報を提供せず、改善の余地があります。この制限に対処するために、修正と推定を共同最適化フレームワーク内で統合する自動異常値修正メカニズムを提案します。まず、凹型コスト関数を用いた最適輸送距離を活用して、確率分布の空間における修正セットを構築します。次に、推定タスクを実行するために修正セット内で最良の分布を選択します。特に、本論文で導入した凹型コスト関数は、最適化プロセス中に異常値を効果的に特定するための私たちの推定器の鍵となります。私たちは、最適輸送に基づく分布ロバスト最適化推定器との根本的な違いについて議論します。最後に、平均推定、最小絶対回帰、オプションインプライドボラティリティ曲面のフィッティングに関する広範なシミュレーションおよび経験的分析において、従来のアプローチに対する私たちのアプローチの有効性と優位性を示します。