フィードバック制御による制約最適化のための新しいフレームワーク ラグランジュ乗数の

既存の最適化のための逐次アルゴリズムの連続時間解析には長い歴史があります。本研究は、等式制約最適化のための新しい連続時間制御理論的フレームワークを提案します。主要なアイデアは、ラグランジュ乗数が制御入力であり、出力が制約を表すフィードバック制御システムを設計することです。このシステムは、適切な調整を通じて制約最適化問題の定常点に収束します。ラグランジュ乗数に関して、比例-積分制御とフィードバック線形化の2つの制御法則を考慮します。これらの選択は、異なるメソッドのファミリーを生み出します。関連するアルゴリズムを厳密に開発し、それらの収束を理論的に分析し、最先端のアプローチに対する効果を支持するいくつかの数値実験を提示します。