多層ネットワークにおけるスペクトル法によるコミュニティ検出

多層ネットワークにおけるコミュニティ検出は、ネットワーク分析において重要な問題です。本稿では、マルチレイヤード度補正確率ブロックモデル（MLDCSBM）フレームワーク内でのコミュニティ検出のための2つのスペクトルクラスタリングアルゴリズムの性能を分析します。1つのアルゴリズムは隣接行列の合計に基づき、もう1つは補正された隣接行列の二乗和を利用します。ネットワークのサイズやレイヤーの数が増加する際に、MLDCSBMの下でこれらの手法を用いたコミュニティ検出の一貫性結果を確立します。我々の定理は、コミュニティ検出のために複数のレイヤーを利用する利点を示しています。さらに、我々の分析は、補正された隣接行列の二乗和を用いたスペクトルクラスタリングが、隣接行列の合計を用いたスペクトルクラスタリングよりも一般的に優れていることを示しています。数値シミュレーションは、補正された隣接行列の二乗和を用いる我々のアルゴリズムが、マルチレイヤネットワークにおけるコミュニティ検出のための既存の方法を超えることを確認しています。最後に、いくつかの実世界の多層ネットワークの分析は、有意義な洞察をもたらします。