4次元の引力-反発化学索引システムにおける有界性

本論文では、以下の引力-反発化学索引システム { u t = ∆ u − χ ∇ · ( u ∇ v )+ ξ ∇ · ( u ∇ w ) , x ∈ Ω , t > 0 , 0 = ∆ v − βv + αu , x ∈ Ω , t > 0 , 0 = ∆ w − δw + γu , x ∈ Ω , t > 0 , ∂u ∂ν = ∂v ∂ν = ∂w ∂ν = 0 , x ∈ ∂ Ω , t > 0 , u ( x , 0 )= u 0 ( x ) , x ∈ Ω , を取り扱います。ここで、χ、ξ、β、α、δ、γは正の定数です。本論文では、ξγ = χαおよびξδλ 0 γ ∫ Ω u 0 < 1 C GNの仮定の下で、初期データが任意に大きい場合の全体古典解の存在と有界性を確立する新しい方法を開発します。ここで、C GNとλ 0はΩにのみ依存する正の定数です。この結果は、いくつかの著者の以前の結果を大幅に改善または拡張します（Remark 1.1を参照）。