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Kalamajska-Mazya-Shaposhnikova型の新しい点wise推定を証明します。ここでは、スパース平均演算子が最大演算子の代わりになります。これにより、上限ボイド指数に関する仮定なしに、すべての再配置不変Banach関数空間にGagliardo-Nirenberg補間不等式を拡張できます。特に、OrliczおよびLorentz空間の設定において、Gagliardo-Nirenberg不等式から不必要な仮定を取り除きます。適用される方法はこの文脈において新しく、再配置不変Banach関数空間の文脈に合わせたスパース支配技術の一種と見なすことができます。
Leśnik et al. (Mon,)はこの問題を研究しました。