絞首台を用いた強制減衰回転振り子オシレーターの解析のための複数スケール法

要旨 この研究では、絞首台と周期的励起力を持つ一般化された回転振り子システムの解析解を報告します。提案された問題を解決するために、複数スケール法（MSM）が適用されます。さまざまなタイプの回転振り子オシレーターについて詳しく検討し説明します。これには、絞首台を用いた強制減衰回転振り子オシレーター、減衰標準単純振り子オシレーター、そして絞首台なしの減衰回転振り子オシレーターが含まれます。言及されたすべてのケースに対するMSMの一次近似が詳細に導出されます。得られた結果は具体的な数値例で示されています。一次MSM近似は、四次ルンゲ・クッタ（RK4）数値近似と比較されます。さらに、MSMによって得られた一次近似に対する最大誤差がRK4法によって得られた数値近似と比較して推定されます。さらに、使用した方法（MSM）とHe-MSMによって得られた結果の比較分析を行い、それぞれの精度のレベルを確認しました。提案された方法は、多くの強い非線形振動方程式を分析するために適用できます。