高次ネットワークの簡約性

高次ネットワークは、相互作用が同時に二つ以上のエンティティを含む複雑なシステムを説明するために広く使用されています。本論文では、高次ネットワークにおける包含に焦点を当て、特定のエンティティが相互作用に参加し、それらのエンティティの部分集合が互いに相互作用する状況を指します。従来の高次ネットワークのモデリングアプローチは、包含をまったく考慮しない（例：ハイパーグラフモデル）か、完璧で完全な包含を明示的に仮定する（例：簡約複体モデル）傾向があります。高次ネットワークにおける包含のより微妙な評価を可能にするために、「簡約性」という概念といくつかの対応する指標を導入します。現在のモデリングの実践とは対照的に、経験的に観察されたシステムは、簡約性スペクトルの両端に位置することはまれであることを示します。さらに、これらのデータセットにフィットした生成モデルは、その包含構造を捉えるのに苦労していることを示します。これらの結果は、高次ネットワーク科学の分野に新たなモデリングの方向性を示唆しています。