シミュレーションデータとモニタリングデータを融合するためのマルチフィデリティ深層オペレーターネットワーク（DeepONet）：トンネル工事中のリアルタイム沈下予測への応用

機械化トンネル掘削中の地盤沈下予測は極めて重要であり、依然として挑戦的な研究テーマです。一般的に、二つのパラダイムが存在します：予測のために数値シミュレーションモデルを利用する物理駆動アプローチと、影響因子と沈下の間のマッピングを学習する機械学習技術を用いるデータ駆動アプローチです。両アプローチの利点を統合し、異なるソースからのデータを統合するために、最近開発されたオペレータ学習方法を活用したマルチフィデリティ深層オペレーターネットワーク（DeepONet）フレームワークを提案します。提案されたフレームワークは、有限要素シミュレーションから得られた基本的な地盤沈下パターンを捉える低フィデリティサブネットと、数値モデルと実際の工学モニタリングデータとの非線形相関を学習する高フィデリティサブネットの二つのコンポーネントで構成されています。トンネル掘削中の沈下の時空間特性を考慮するために、因果関係の前処理戦略が採用されています。結果は、提案された方法が数値シミュレーションによって提供される物理情報を効果的に捉え、測定データを正確に適合させることができる（R2は約0.9）ことを示しています。特に、非常に限られたノイズの多いモニタリングデータ（50％の誤差を持つ）を扱う場合でも、提案されたモデルは堅牢であり、R2>0.8の満足できる結果を達成します。比較すると、純粋なシミュレーションベースの予測によって得られたR2スコアはわずか0.2です。転移学習の利用は、トレーニング時間を20分から30秒以内に大幅に短縮し、トンネル工事中のリアルタイム沈下予測における我々の方法の可能性を示しています。