非同次退化を伴う完全非線形整数微分方程式の正則性の推定

要約 我々は、退化した/特異な完全非線形非局所方程式のクラスに対する解の正則性を調査します。退化したシナリオにおいて、ある定数α ∈ (0, 1) に対して、クラスCₗₒᶜ₁, αの少なくとも1つの粘性解が存在することを証明します。さらに、演算子σの次数に対する適切な条件の下で、任意の粘性解に対してHölder空間における正則性の推定を証明します。また、特異な設定を調査し、解の勾配に対するHölder正則性の推定を証明します。