ソフト制約シュレーディンガーブリッジ：確率制御アプローチ

シュレーディンガーブリッジは、目標が事前に指定された端末分布Tを持つ最適制御拡散過程を見つけることにある連続時間確率制御問題と見なすことができます。我々は、端末分布がTと異なることを許可しながら、両分布間のカルバック-ライブラー発散にペナルティを課すことで、この確率制御問題を一般化することを提案します。この新しい制御問題をソフト制約シュレーディンガーブリッジ（SSB）と呼びます。この研究の主な貢献は、SSBの解の理論的導出であり、最適制御過程の端末分布がTと他の分布の幾何学的混合であることを示します。この結果は、時系列設定にさらに拡張されます。SSBの一つの応用は、堅牢な生成的拡散モデルの開発です。幾何学的混合からサンプリングするためのスコアマッチングに基づくアルゴリズムを提案し、MNISTデータセットの数値例を通じてその使用法を示します。