接触構造に対して横断的な埋め込みのための hh-原理

要約 接触多様体またはシンプレクティック多様体への埋め込みのクラスが与えられたとき、このクラスが一般的な原理を満たすための十分条件、すなわちアイソコンタクトまたはアイソシンプレクティック実現と呼ぶ条件を示します。この柔軟性は、アイソコンタクトおよびアイソシンプレクティック埋め込みの原理に由来し、古典的結果のフレームワークを提供し、2つの新しい応用を示します。我々の主要な結果は、接触構造に対して横断的な埋め込みが、埋め込みの補集合がオーバーツイストされている場合、または形式的導関数の像と接触構造の交差が適切なシンプレクティックサブバンドルに厳密に含まれている場合の2つのケースで完全な原理を満たすことです。シンプレクティック多様体における一般的なフレームワークを、埋め込みのクラスを通じてレギュラーなレベルセットにおけるハミルトニアン力学の普遍性を研究することによって示します。