重みに潜むリッチ平坦性

左不変リッチ平坦擬リーマン計量をnilpotent Lie群上に得るための2つの構成を紹介します。一つはグレーディングに基づき、もう一つはフィルトレーションに基づいており、どちらも重みの集合の組み合わせに依存しています。応用として、次元が7までのすべてのnilpotent Lie代数と、次元が9までのすべての良いnilpotent Lie代数が無限リッチ平坦計量を持つことを示します。