3次元空間におけるリンクオイドとオープン曲線の仮想スペクトル

3次元空間におけるオープン曲線の絡まりは多くの物理システムに現れ、それらの物質的特性や機能に影響を与えます。最近、ノット理論において新しい枠組みが導入され、オープンアークを持つ図の同値クラスであるノートイドやリンクオイドを用いて、3次元空間におけるオープン曲線の集合の複雑さを特徴づけることが可能になりました。本論文では、リンクオイド間の全射写像を介して新しい不変量を紹介します。これにより、任意の与えられた仮想閉じ込みに依存しないリンクオイドの新しい強い不変量の集合が得られます。これにより、3次元空間におけるオープン曲線の絡まりの新しい測定値が生まれ、曲線の座標の連続関数であり、曲線の端点が一致していくときに対応する古典的な不変量に近づきます。