例外点近くの固有周波数感度の計算

例外点は、固有周波数と固有モードが集合する非エルミート系のスペクトル縮退点です。例外点近くの固有周波数感度は大幅に増強され、例外点で直接発散します。この増強された感度を捉えることは、光センサーなどの例外点に基づくアプリケーションの調査と最適化において重要です。私たちは、輪郭積分とアルゴリズミック微分に基づいた数値的枠組みを提示し、例外点近くの固有周波数感度を正確かつ効率的に計算します。この枠組みを光マイクロディスクキャビティに適用し、数値結果を検証するための半解析解を導出します。計算された固有周波数感度は、パラメータ空間内の例外面に沿った例外点を追跡するために使用されます。提示された枠組みは、任意の形状や任意の次数の例外点を持つ共鳴問題に適用できます。