多項時間分数微分を用いた不安定一般化マクスウェル流体のシミュレーションのための有限差分法と解析

有限差分法は、多項時間分数微分を持つ新しいクラスの不安定一般化マクスウェル流体モデルを解決するために使用されます。マクスウェルモデル指数の分数次の範囲は0から2であり、一般的な方法では近似が難しいです。本論文では、そのような問題を解決するための新しい有限差分スキームを提案します。離散H1ノルムに基づき、考慮された離散スキームの安定性と収束性について議論します。また、本論文で提案された方法の精度がO(τ+h2)であることを証明します。最後に、他のアルゴリズムとの比較分析を通じて、この方法の優位性をさらに示すためのいくつかの数値例を提供します。