除法環と局所環における逆元に関するある関数的同一性について

式を参照してくださいを除法環とし、式を参照してくださいを式を参照してくださいの自己同型とし、式を参照してくださいを固定要素とします。すべての非零式を参照してくださいに対して同一性式を満たす加法的写像の形を決定します。式を参照してくださいと式を参照してくださいは、式を参照してくださいが恒等的自己同型であり、式を参照してくださいが特性式を参照してくださいの不完全な体である場合を除いて、どちらも一般化された式を参照してください-導関数であることを示します。さらに、いくつかの緩やかな仮定の下で、局所環の文脈において同じ有理同一性をさらに研究します。