事前知識を考慮した円、直線、楕円フィッティングにおける不確実性のベイズ解析 − 総最小二乗法との比較分析

要旨 標準的な幾何学的要素を測定データにフィッティングするための最小二乗法技術は、さまざまな技術的応用における信号処理で一般的な作業です。しかし、これらの確立されたが純粋にデータベースの手法の適用は、関心のある測定対象や測定機器に関する潜在的な事前知識を考慮していません。したがって、今日に至るまで、追加情報は通常、いくつかの学術的応用を除いて未使用のままです。ベイズ的アプローチを適用することにより、この事前知識はフィッティングタスクに組み込むことができ、全体的な不確実性や評価結果の脆弱性の低下につながる可能性があります。本研究では、円形、線形、および楕円フィッティングタスクに事前知識を組み込むためのベイズモデルが提案されます。一般的なアプローチおよび特定の結果は、表面テクスチャー測定におけるF-オペレーターの適用の例を通じて確立された総最小二乗法と比較され、このアプローチの実用的なメリットを示します。