対称ハミルトンベクトル場

本研究では、2n次元のシンプレクティックベクトル空間におけるハミルトンおよび対称ベクトル場に関する代数的結果を提示します。我々の主な結果は線形の文脈にあります。n = 1の場合、線形ベクトル場は、逆変換可能なものである限り、ハミルトン的であると言えます。n > 1の場合、特定の条件の下で、対称群はシンプレクティック形式によって生成され、反転対称性は必ずしも逆変換を必要としないという類似の対応が得られます。非線形の文脈では、対称群Z4を持つハミルトン的なベクトル場のファミリーを示します。